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Operaciones con decimales

Operaciones con decimales
25. Sep. 2017
Operaciones con decimales

El aprendizaje de los números decimales y sus operaciones pueden suponer un problema para muchos niños y niñas. Comprender la noción de número decimal y la complejidad de sus cálculos puede ser muy complicado y, a menudo, aparecen dificultades asociadas a estos conceptos. 

¿Qué son los números decimales?

Los números decimales tienen una parte entera y una parte decimal, separadas por una coma. Delante de la coma encontramos la parte entera y detrás de la coma la parte decimal. La parte entera nos indica la cantidad completa que tenemos y la parte decimal nos indica las porciones o partes decimales de la cantidad, la parte decimal se utiliza para expresar números más pequeños que la unidad. 

Por ejemplo: Si tenemos 3, 20 euros, quiere decir que tenemos 3 euros completos y 20 céntimos de euro, los veinte céntimos no llegan a ser una unidad, son una cantidad más pequeña que la unidad.

  

¿QUÉ INDICA CADA CIFRA?

Cada cifra tiene un significado, veámoslo con un ejemplo: 3, 248

  • Delante de la coma: se sitúan las unidades. -> 3 unidades.
  • La primera cifra detrás de la coma: son las décimas.  -> 2 décimas
  • La segunda cifra detrás de la coma: son las centésimas.-> 4 centésimas
  • La tercera cifra detrás de la coma: son las milésimas.  -> 8 milésimas 
Número Unidades Coma Décimas Centésimas Milésimas
3,248 3 , 2 4 8

Entendámoslo con imágenes

  • La unidad, queda representada con el cuadrado.

 

  • Si la unidad se divide en 10 partes, representamos las décimas.

 

  • Si la unidad se divide en 100 partes representamos las centenas.

  • Si la unidad se divide en 1000 partes, representamos las milésimas.

Veamos algunos ejemplos:

 

Operaciones con números decimales

- SUMA -

Veamos cómo se suman los números decimales con un ejemplo:

23,486 + 9,952

  1. Colocamos las cifras. Si tenemos que sumar dos números decimales, el primer paso consiste en colocar las cifras en su lugar correspondiente, para ello colocamos las dos comas una encima de la otra con el objetivo de que coincidan la posición de las cifras de ambas cantidades. Se trata de sumar unidades con unidades, decimas con décimas con décimas, centésimas con centésimas y milésimas con milésimas. 

   

    Si alguna de las cifras no aparece en alguno de los números ponemos un cero en el lugar correspondiente. Ejemplo:

12,38 + 5,901


   


2. Comenzamos a sumar. Para sumar comenzamos por sumar las cifras de la derecha (en los ejemplos las milésimas), sumamos las cantidades y anotamos el resultado debajo. Si no nos llevamos nada, lo dejamos así, pero si nos llevamos algo, subimos arriba la cantidad que nos llevamos.

3. Seguimos sumando cifras y anotamos si nos llevamos algo. Continuamos sumando en orden de derecha a izquierda y cuando la suma nos dé como resultado una cantidad mayor que 10, nos llevamos una que colocamos en la columna de cifras de la izquierda a las sumadas para sumarla a las cantidades que tenemos. 


4. Sumamos la que nos llevamos.  Cuando nos llevemos alguna, hacemos la suma de las cifras y añadimos la que nos llevamos. 

5. Colocamos la coma.  La coma se coloca donde las otras comas, cuando lleguemos a la coma, la bajamos en nuestro resultado. 

6. Sumamos la parte entera.  Para sumar la parte entera hacemos lo mismo que hemos hecho con la parte decimal. 


- RESTA -

Veamos cómo se suman los números decimales con un ejemplo:

23,486 + 9,952

  1. Colocamos las cifras. Si tenemos que restar dos números decimales, el primer paso consiste en colocar las cifras en su lugar correspondiente, para ello colocamos las dos comas una encima de la otra con el objetivo de que coincidan la posición de las cifras de ambas cantidades. Se trata de restar unidades con unidades, decimas con décimas con décimas, centésimas con centésimas y milésimas con milésimas. 

2. Comenzamos a restar. Para restar comenzamos por restar las cifras de la derecha (en los ejemplos las milésimas), restamos las cantidades y anotamos el resultado debajo. 

3. Seguimos restando cifras y anotamos si nos llevamos algo. Continuamos restando en orden de derecha a izquierda y cuando en la resta el número superior sea mayor que el inferior, tenemos que añadir un 1 a la cifra superior y restamos.

Y nos llevamos 1 (la que hemos añadido al 0), que la vamos a sumar al número de abajo en la columna anterior es decir, en las décimas del sustraendo.

4. Sumamos la que nos llevamos y seguimos restando. Cuando nos llevemos alguna, hacemos la suma de las cifras y continuamos con la resta.

5.- Colocamos la coma. La coma se coloca donde las otras comas, cuando lleguemos a la coma, la bajamos en nuestro resultado.

6.- Restamos la parte entera. Para restar la parte entera hacemos lo mismo que hemos hecho con la parte decimal.


El resultado de la suma es 46,883

65,309  + 18,429= 46,883

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Puedes repasar operaciones con decimales desde el cuaderno  6 operaciones.

Las divisiones por varias cifras se empiezan a trabajar en los Cuadernos Rubio de operaciones en los números:

  • Operaciones 6: sumar, restar, multiplicar y dividir decimales por diversas cifras .
  • Operaciones 6A: sumar, restar, multiplicar y dividir decimales con más dificultad.

 

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